Задача Задача №2293143
А
А
Постройте таблицу истинности логического выражения инверсия(А+В)•В•инверсия С
Привет! Давай разберёмся, как построить таблицу истинности для выражения \(\neg(A \lor B) \land B \land \neg C\).
Определи переменные:
- У нас три переменные: A, B и C. Каждая из них может быть истиной (1) или ложью (0).
Варианты переменных:
- Возможные комбинации: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
Вычисли каждый шаг:
- A или B: A + B (логическое "или"). Истинно, если хотя бы одна из переменных истинна.
- Инверсия (A или B): Отрицание результата A + B.
- Инверсия C: Просто меняем значение C на противоположное.
- Финальное выражение: Проверяем \(\neg(A \lor B) \land B \land \neg C\).
Заполним таблицу истинности:
| A | B | C | A + B | \(\neg(A \lor B)\) | \(\neg C\) | \(\neg(A \lor B) \land B \land \neg C\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Как видишь, все результаты получились 0. Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.
