Чтобы определить, верно ли утверждение о правильности написания данных причастий, рассмотрим каждое из них.
Чищеные ботинки — это причастие образовано от глагола "чищить". Здесь "чищеные" написано правильно, так как причастие во множественном числе имеет окончание -ые.
Связанный свитер — это страдательное причастие от глагола "связать". Окончание -нный указывает на то, что действие было совершено, и написание здесь также правильное.
Странный халат — это не причастие, а прилагательное. Оно описывает качество халата, и, следовательно, в этом примере мы не говорим о причастии.
Отглажанные брюки — причастие от глагола "отгладить". Оно также написано правильно во множественном числе с окончанием -ые.
Таким образом, правильно написаны "чищеные", "связанный" и "отглажанные", но "странный" не является причастием. Поэтому утверждение не совсем верно. Существует одно неправильно отнесенное слово (в смысле причастия), но остальные написаны корректно.
