за 10 секунд скорость автомобиля движущегося равноускорённого по прямой дороге увеличилась от 0 до 20 м/с найдите проведённый автомобилем путь

Для решения задачи о движении автомобиля, которому равномерно увеличивается скорость, можно воспользоваться формулой для расстояния при равномерном ускорении. В данном случае, мы знаем начальную скорость (u = 0 м/с), конечную скорость (v = 20 м/с) и время (t = 10 секунд).

Сначала можно найти ускорение автомобиля с помощью формулы:

\[ a = \frac{v - u}{t} \]

Подставляем известные значения:

\[ a = \frac{20 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = \frac{20 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 2 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем найти путь, пройденный автомобилем, используя следующую формулу:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставляем значения:

\[ s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (10^2) \] \[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 100 \] \[ s = 1 \cdot 100 = 100 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, пройденный автомобилем, равен 100 метров.