"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберемся с твоим ответом.

У нас есть уравнение: \( \log(x - 1) = 2 + \log(81) \). Это можно переписать как \( \log(x - 1) = \log(81) + 2 = \log(81 \cdot 100) = \log(8100) \). Это значит, что \( x - 1 = 8100 \), откуда \( x = 8101 \).

Но у нас в самом уравнении есть ограничения: \( x - 1 > 0 \), то есть \( x > 1 \). В данном случае это условие выполняется.

Теперь приведем уравнение к более простому виду:

1. Преобразуем логарифм: \[ x - 1 = 81 \implies x = 82 \] \[ x - 1 = -81 \implies x = -80 \text{ (не подходит, так как } x > 1\text{)} \]

Таким образом, единственный корень, и он равен \( x = 82 \).

Таким образом, твой ответ "8" оказался неверным, так как нужно было найти \( x = 82 \).

Если ты запутался где-то, не стесняйся задавать дополнительные вопросы.

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!