Определите частоту и длину волны радиопередатчика, если С=30пФ и L=100мкГн

Для определения частоты (\(f\)) и длины волны (\(\lambda\)) радиопередатчика, можно использовать следующие формулы.

1. Частота радиопередатчика:

Частота колебаний в LC-цепи определяется формулой: \[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \] где:

• \(L\) — индуктивность (в Генри),
• \(C\) — емкость (в Фарадах).

Подставим данные:

• \(L = 100 \, \mu H = 100 \times 10^{-6} \, H = 0,0001 \, H\),
• \(C = 30 \, pF = 30 \times 10^{-12} \, F = 0,000000000030 \, F\).

Теперь можем вычислить частоту: \[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{0,0001 \times 0,000000000030}} \approx \frac{1}{2\pi \sqrt{3 \times 10^{-12}}} \approx \frac{1}{2\pi \times 5.477 \times 10^{-6}} \approx \frac{1}{3.443 \times 10^{-5}} \approx 29000 \, Hz. \]

Таким образом, частота радиопередатчика составляет примерно \(29\,000 \, Hz\) (или \(29 \, kHz\)).

2. Длина волны:

Длина волны (\(\lambda\)) рассчитывается по формуле: \[ \lambda = \frac{v}{f} \] где:

• \(v\) — скорость света (\(v \approx 3 \times 10^8 \, m/s\)),
• \(f\) — частота в герцах.

Теперь подставим значение частоты: \[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{29000} \approx 10345 \, m. \]

Итак, длина волны радиопередатчика составляет примерно \(10,3 \, km\).

Ответ:

• Частота \(f \approx 29 \, kHz\),
• Длина волны \(\lambda \approx 10,3 \, km\).