Пружина жесткостью 25 Н/м изменяет свою длину от 40 до 35 см под действием силы, равной.
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Гука, согласно которому сила, действующая на пружину, пропорциональна изменению её длины. Закон Гука записывается в виде:
\[ F = k \cdot \Delta x \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на пружину (в Ньютонах),
- \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
- \( \Delta x \) — изменение длины пружины (в метрах).
В данном случае жесткость пружины \( k = 25 \, \text{Н/м} \), а исходная длина пружины составляет 40 см, а окончательная — 35 см. Нам нужно найти силу, действующую на пружину.
Сначала найдем изменение длины пружины \( \Delta x \):
\[ \Delta x = L_{нач} - L_{кон} = 40 \, \text{см} - 35 \, \text{см} = 5 \, \text{см} \]
Переведем сантиметры в метры:
\[ \Delta x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \]
Теперь подставим все известные значения в формулу закона Гука:
\[ F = 25 \, \text{Н/м} \cdot 0.05 \, \text{м} \]
Выполним вычисления:
\[ F = 25 \cdot 0.05 = 1.25 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, действующая на пружину, равна 1.25 Н.
