Луч OC делит прямой угол AOB на два угла так, что величина угла Boc на 22 градуса больше величины угла AOC. Луч OK— бессиктриса угла BOC. Найдите градусную меру угла AOK

Рассмотрим угол AOB, который равен 90 градусам. Пусть угол AOC равен x градусам. Поскольку угол BOC на 22 градуса больше, мы можем выразить его как x + 22 градуса.

Поскольку AOB - это прямой угол, складываем углы AOC и BOC:

\[ x + (x + 22) = 90 \]

Это упрощается до:

\[ 2x + 22 = 90 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 2x = 90 - 22 \] \[ 2x = 68 \] \[ x = 34 \]

Таким образом, угол AOC равен 34 градусам, а угол BOC равен:

\[ 34 + 22 = 56 \text{ градусам.} \]

Теперь, поскольку луч OK — биссектрисса угла BOC, он делит угол BOC пополам. Таким образом, угол BOK будет равен:

\[ \frac{56}{2} = 28 \text{ градусам.} \]

Теперь мы можем найти угол AOK, используя следующие соотношения:

\[ \angle AOK = \angle AOC + \angle BOK = 34 + 28 = 62 \text{ градуса.} \]

Таким образом, градусная мера угла AOK равна 62 градуса.