Какую массу льда, взятого при температуре -30 °С, можно растопить, сообщив при этом 80,6 кДж теплоты? Ответ дать в граммах.
Для решения данной задачи необходимо учитывать несколько этапов, которые включает процесс растопления льда. Сначала нам нужно нагреть лёд от -30 °C до 0 °C, а затем растопить его, чтобы получить воду.
Нагрев льда от -30 °C до 0 °C: Для этого используем формулу:
\( Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \)
где:- \( Q_1 \) — теплота, необходимая для нагрева (Дж),
- \( m \) — масса льда (кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость льда (приблизительно 2,1 кДж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (°C).
В нашем случае:
\( Q_1 = m \cdot 2,1 \cdot (0 - (-30)) = m \cdot 2,1 \cdot 30 = 63m \) (в кДж).Таяние льда: Для растопления льда используем формулу:
\( Q_2 = m \cdot L_f \)
где:- \( Q_2 \) — теплота, необходимая для плавления (Дж),
- \( L_f \) — скрытая теплота плавления льда (приблизительно 334 кДж/кг).
Общая теплотворная энергия: Суммируя оба этапа, получаем:
\( Q = Q_1 + Q_2 = 63m + 334m = (63 + 334)m = 397m \) (в кДж).
Теперь, по условию, мы знаем, что \( Q = 80,6 \) кДж: \[ 397m = 80,6 \] Отсюда: \[ m = \frac{80,6}{397} \approx 0,202 \text{ кг} \]
Чтобы получить массу в граммах, умножаем на 1000: \[ m \approx 0,202 \times 1000 \approx 202 \text{ г} \]
Таким образом, массу льда, который можно растопить, сообщив 80,6 кДж теплоты, составляет примерно 202 грамма.
