Игральную кость бросают дважды найдите вероятность того что оба раза выпало число меньше 5

Чтобы найти вероятность того, что оба раза при бросках игральной кости выпало число меньше 5, рассмотрим процесс подробнее.

На стандартной игральной кости есть 6 граней с числами от 1 до 6. Числа, которые меньше 5, это 1, 2, 3 и 4. Таким образом, у нас есть 4 благоприятных исхода.

Общее количество возможных исходов при одном броске кости равно 6. Следовательно, вероятность того, что при одном броске выпадет число меньше 5, можно вычислить так:

\[ P(число < 5) = \frac{числа < 5}{общее количество} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Поскольку броски кости независимые, вероятность того, что оба броска дадут результаты меньше 5, равна произведению вероятностей обоих бросков:

\[ P(оба броска < 5) = P(первый бросок < 5) \times P(второй бросок < 5) = \left(\frac{2}{3}\right) \times \left(\frac{2}{3}\right) = \frac{4}{9} \]

Таким образом, вероятность того, что оба раза выпало число меньше 5, составляет \(\frac{4}{9}\).