7. Чему равно ускорение свободного падения на расстоянии 2R от центра Земли, если на поверхности Земли оно равно 10 м/ Ответ :

Ускорение свободного падения на расстоянии \( R \) от центра Земли определяется формулой:

\[ g' = \frac{g}{d^2} \]

где:

• \( g' \) — ускорение свободного падения на расстоянии \( d \) от центра Земли,
• \( g \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли,
• \( d \) — расстояние от центра Земли в радиусах Земли.

В данном случае, если мы рассматриваем расстояние \( 2R \) (где \( R \) — радиус Земли), то \( d = 2 \).

Подставляем значения:

\[ g' = \frac{g}{(2)^2} = \frac{g}{4} \]

Если скорость свободного падения на поверхности Земли (\( g \)) равна \( 10 \, \text{м/с}^2 \), тогда:

\[ g' = \frac{10 \, \text{м/с}^2}{4} = 2.5 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на расстоянии \( 2R \) от центра Земли равно \( 2.5 \, \text{м/с}^2 \).