Задание 1: Не выполняя построения, уставовите езданное распа графинов линейных функций 1. y = 4x y = 4x - 4 1. y = x + 3 y = 2x - 1 3. y = 4x - 5 y = 2 ^ 2 * x - 5 4. y = 12x - 6 y = 2x - 6 5. y = 0, 75x + 7 y = 3/4 * x + 7 6. y = 5x + 8 y = 15/3 * x + 4 7. y = 0.08x - 4 пу-0,08х +3

Конечно! Давайте разберем каждую пару уравнений линейных функций и установим их взаимное расположение.

1. y = 4x и y = 4x - 4:

   • Обе функции имеют одинаковый наклон (угловой коэффициент 4). Это означает, что они будут параллельны. Вторая функция сдвинута вниз на 4 единицы, но не пересекается с первой.

2. y = x + 3 и y = 2x - 1:

   • Первая функция имеет угловой коэффициент 1, а вторая - 2. Они не являются параллельными и пересекаются в точке, которую можно найти, приравняв их: \[ x + 3 = 2x - 1 \implies x = 4 \implies y = 7. \]
   • Точка пересечения: (4, 7).

3. y = 4x - 5 и y = 2^2 * x - 5 (которая равна y = 4x - 5):

   • Обе функции равны, поэтому они совпадают.

4. y = 12x - 6 и y = 2x - 6:

   • У первой угловой коэффициент 12, а у второй - 2. Эти функции пересекаются, потому что наклоны разные. Найдем точку пересечения: \[ 12x - 6 = 2x - 6 \implies 10x = 0 \implies x = 0 \implies y = -6. \]
   • Точка пересечения: (0, -6).

5. y = 0,75x + 7 и y = \frac{3}{4}x + 7:

   • Оба уравнения имеют одинаковый угловой коэффициент (0,75 = 3/4), следовательно, они параллельны и не пересекаются.

6. y = 5x + 8 и y = \frac{15}{3}x + 4 (которая равна y = 5x + 4):

   • Первая функция имеет угловой коэффициент 5, вторая также имеет угловой коэффициент 5. Они являются параллельными и, следовательно, не пересекаются, но сдвинуты по оси y.

7. y = 0.08x - 4 и y = -0.08x + 3:

   • Первый коэффициент 0,08 положительный, второй -0,08 отрицательный. Эти функции пересекаются, потому что их наклоны разные. Найдем точку пересечения: \[ 0.08x - 4 = -0.08x + 3 \implies 0.16x = 7 \implies x = \frac{7}{0.16} \approx 43.75 \implies y \approx -4 + 3.5 \approx -0.5. \]
   • Точка пересечения: (43.75, -0.5).

Таким образом, промежуточные результаты по каждой паре уравнений следующие:

1. Параллельные (не пересекаются).
2. Пересекаются: (4, 7).
3. Совпадают (одинаковые функции).
4. Пересекаются: (0, -6).
5. Параллельные (не пересекаются).
6. Параллельные (не пересекаются).
7. Пересекаются: (43.75, -0.5).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше объяснений, не стесняйтесь задавать!