У Анфисы в кармане лежат семечки: 23 тыквенных и 14 семян подсолнечника .Девочка достала 2 семечки. Вычислите полную вероятность вытягивания семечки подсолнечника

Для решения этой задачи используем понятие полной вероятности. У Анфисы в кармане всего 23 тыквенных и 14 семян подсолнечника.

Сначала находим общее количество семечек:

\[ 23 + 14 = 37 \]

Теперь определим, сколько семечек подсолнечника у нас есть:

• Количество семян подсолнечника = 14

Теперь можем находить вероятность того, что из вытянутых 2 семечек хотя бы одно будет семечком подсолнечника. Для этого первым делом найдем вероятность того, что оба семечка, которые она вытянет, будут тыквенными.

1. Вероятность того, что первое семечко будет тыквенное:

\[ P(первое \, тыквенное) = \frac{23}{37} \]

2. Если первое семечко было тыквенным, то остается 22 тыквенных и 14 подсолнечников:

\[ P(второе \, тыквенное \, | \, первое \, тыквенное) = \frac{22}{36} \]

Теперь умножаем эти вероятности, чтобы найти вероятность того, что оба семечка будут тыквенными:

\[ P(оба \, тыквенные) = P(первое \, тыквенное) \cdot P(второе \, тыквенное \, | \, первое \, тыквенное) = \frac{23}{37} \cdot \frac{22}{36} \]

Теперь, чтобы найти полную вероятность вытягивания хотя бы одного семечка подсолнечника, необходимо использовать правило дополнения:

\[ P(хотя бы \, одно \, подсолнечник) = 1 - P(оба \, тыквенные) \]

Теперь подставим значение:

\[ P(оба \, тыквенные) = \frac{23}{37} \cdot \frac{22}{36} = \frac{506}{1332} \]

Теперь уменьшим дробь:

\[ P(оба \, тыквенные) = \frac{253}{666} \]

И теперь находим полную вероятность вытягивания хотя бы одного семечка подсолнечника:

\[ P(хотя бы \, одно \, подсолнечник) = 1 - \frac{253}{666} = \frac{666 - 253}{666} = \frac{413}{666} \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одно из вытянутых семечек будет подсолнечником, равна \(\frac{413}{666}\).