Реши

Конечно, давай разберёмся с задачами.

ЗАДАНИЕ №1

Упростите выражение:
\( \sqrt{4a} + \sqrt{9a} + \sqrt{36a} \)

Решение:

1. \( \sqrt{4a} = 2\sqrt{a} \)
2. \( \sqrt{9a} = 3\sqrt{a} \)
3. \( \sqrt{36a} = 6\sqrt{a} \)

Сложим: \[ 2\sqrt{a} + 3\sqrt{a} + 6\sqrt{a} = 11\sqrt{a} \]

ЗАДАНИЕ №2

Упростите выражение:
\( \sqrt{640} - \sqrt{490} + \sqrt{250} \)

Решение:

1. \( \sqrt{640} = \sqrt{64 \cdot 10} = 8\sqrt{10} \)
2. \( \sqrt{490} = \sqrt{49 \cdot 10} = 7\sqrt{10} \)
3. \( \sqrt{250} = \sqrt{25 \cdot 10} = 5\sqrt{10} \)

Объединим: \[ 8\sqrt{10} - 7\sqrt{10} + 5\sqrt{10} = 6\sqrt{10} \]

ЗАДАНИЕ №3

Найдите произведение, используя формулы сокращенного умножения:
\( (\sqrt{x} - \sqrt{c})(\sqrt{x} + \sqrt{c}) \)

Решение:

Это разность квадратов: \[ (\sqrt{x})^2 - (\sqrt{c})^2 = x - c \]

ЗАДАНИЕ №4

Упростите числовое иррациональное выражение:
\( \sqrt{605} = 24 - 14 \)

Решение:

1. Неправильно видно: \( \sqrt{605} \) не равно \( 24 - 14 \)
2. \(\sqrt{605}\) не упрощается далее.

ЗАДАНИЕ №5

Найдите квадрат суммы и упростите выражение:
\( (\sqrt{5} + \sqrt{11})^2 \)

Решение:

Разложим квадрат суммы: \[ (\sqrt{5})^2 + 2\sqrt{5}\sqrt{11} + (\sqrt{11})^2 = 5 + 2\sqrt{55} + 11 \]

Слагаем: \[ 16 + 2\sqrt{55} \]

Если что-то ещё непонятно, спрашивай!