ЗАДАЧА 1 Акционерный коммерческий банк «NNN» предоставляет кредит ООО «ХХХ». Сумма кредита – 30 000 000 (тридцать миллионов) рублей. Предполагаемый срок выдачи кредита – 4…

Для решения задачи необходимо определить множитель наращения и наращенную сумму кредита с учетом указанных условий.

Сумма кредита составляет 30 000 000 рублей. Ставка процентов за первый год составляет 30%, а затем уменьшается на 2% за каждое полугодие.

1. Определим ставки на каждый период:
   • 1-й год: 30% годовых
   • 2-е полугодие: 30% - 2% = 28% годовых
   • 3-е полугодие: 28% - 2% = 26% годовых
   • 4-е полугодие: 26% - 2% = 24% годовых

Для вычисления наращенной суммы нам нужно знать, как ежегодно увеличивается сумма кредита по данным процентным ставкам.

2. Рассчитаем множитель наращения для каждого года:

   • Для первого года: \[ М_1 = 1 + \frac{30}{100} = 1 + 0.30 = 1.30 \]
   • Для второго полугодия: \[ М_2 = 1 + \frac{28}{100} \cdot \frac{1}{2} = 1 + 0.14 = 1.14 \]
   • Для третьего полугодия: \[ М_3 = 1 + \frac{26}{100} \cdot \frac{1}{2} = 1 + 0.13 = 1.13 \]
   • Для четвертого полугодия: \[ М_4 = 1 + \frac{24}{100} \cdot \frac{1}{2} = 1 + 0.12 = 1.12 \]

3. Теперь перемножим множители для определения итогового множителя наращения:

   \[ М = М_1 \cdot М_2 \cdot М_3 \cdot М_4 \] \[ М = 1.30 \cdot 1.14 \cdot 1.13 \cdot 1.12 \]

   Рассчитаем это значение:

   • Сначала:\[ 1.30 \cdot 1.14 = 1.482 \]
   • Затем:\[ 1.482 \cdot 1.13 \approx 1.676 \]
   • И, наконец:\[ 1.676 \cdot 1.12 \approx 1.88 \]

Итак, множитель наращения основан на указанных процентных ставках составляет примерно 1.88.

4. Находим наращенную сумму: Наращенная сумма будет равна первоначальной sum кредита умноженной на множитель:\[ Наращенная сумма = 30,000,000 \cdot 1.88 \] \[ Наращенная сумма \approx 56,400,000 \, рублей \]

Таким образом, наращенная сумма кредита после 4 лет составит примерно 56 400 000 рублей.