Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 𝑇, 𝐾, 𝑋, 𝑂, 𝐾1 прямоугольного параллелепипеда 𝑇𝐾𝑋𝑂𝑇1𝐾1𝑋1𝑂1, у которого 𝑇𝐾=11, 𝑇𝑂=24, 𝑇𝑇1=2.

Чтобы найти объем многогранника, вершинами которого являются точки \( T, K, X, O, K_1 \) прямоугольного параллелепипеда \( TKXO T_1 K_1 X_1 O_1 \), нужно сначала определить размеры этого параллелепипеда.

Из условий нам даны:

• \( TK = 11 \) (длина),
• \( TO = 24 \) (ширина),
• \( TT_1 = 2 \) (высота).

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = L \times W \times H, \] где \( L \) — длина, \( W \) — ширина, \( H \) — высота.

Подставим известные значения:

• \( L = TK = 11 \),
• \( W = TO = 24 \),
• \( H = TT_1 = 2 \).

Теперь вычислим: \[ V = 11 \times 24 \times 2. \]

Сначала найдем \( 11 \times 24 \): \[ 11 \times 24 = 264. \]

Теперь умножим на 2: \[ 264 \times 2 = 528. \]

Таким образом, объем многогранника равен \( 528 \) единицам объема.