1. Постройте в одной системе координат графики функций y=1,5x; y=-2.5х и y = 3x

Давайте построим графики заданных функций в одной системе координат. Мы имеем три функции:

1. \( y = 1.5x \)
2. \( y = -2.5x \)
3. \( y = 3x \)

Шаг 1: Определим точки для каждой функции

Для того чтобы построить график, необходимо выбрать несколько значений для переменной \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \).

Функция 1: \( y = 1.5x \)

• Если \( x = -2 \), то \( y = 1.5 \cdot (-2) = -3 \) → точка (-2, -3)
• Если \( x = 0 \), то \( y = 1.5 \cdot 0 = 0 \) → точка (0, 0)
• Если \( x = 2 \), то \( y = 1.5 \cdot 2 = 3 \) → точка (2, 3)

Функция 2: \( y = -2.5x \)

• Если \( x = -2 \), то \( y = -2.5 \cdot (-2) = 5 \) → точка (-2, 5)
• Если \( x = 0 \), то \( y = -2.5 \cdot 0 = 0 \) → точка (0, 0)
• Если \( x = 2 \), то \( y = -2.5 \cdot 2 = -5 \) → точка (2, -5)

Функция 3: \( y = 3x \)

• Если \( x = -2 \), то \( y = 3 \cdot (-2) = -6 \) → точка (-2, -6)
• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 = 0 \) → точка (0, 0)
• Если \( x = 2 \), то \( y = 3 \cdot 2 = 6 \) → точка (2, 6)

Шаг 2: Построение графиков

Теперь вы можете построить графики, отложив полученные точки на координатной плоскости. Для этого следуйте следующим шагам:

1. Нанесите точки, которые мы вычислили, на координатной плоскости.
2. Соедините точки для каждой функции прямой линией.

Шаг 3: Описание графиков

• График функции \( y = 1.5x \) будет восходящей прямой, которая проходит через точку (0, 0) и наклонена вверх.
• График функции \( y = -2.5x \) будет нисходящей прямой, которая также проходит через (0, 0) и наклонена вниз.
• График функции \( y = 3x \) будет еще более крутой восходящей прямой, проходящей через (0, 0).

Эти графики будут пересекаться в начале координат (0, 0) и помогут визуализировать поведение функций в зависимости от значения \( x \). Попробуйте построить их на графической бумаге или с помощью программы для построения графиков, чтобы увидеть их взаимоотношения.