170 Упростите выражение при допустимых значениях переменных: 5n(8m + 8) 7(a + b) 7. a) (a - b)(a + b) (a - b) a b) (4mn + 4n) (3m - 2n) (6m - 4n)(m - n) 14n 5(7m - 7n) 7 б) (c + d) 3(2c + d) (c - d) (c + d) 3(2c + d) . (c + d)(c - d)г) (p - 2q) 14p(10p + 5q) 7(6q - 12p) (2p + q) (14q - 7p)(2p2 - pq) 171 a) На складе лежит 112 ящиков с яблоками. Их средняя масса нетто равна 12,5 кг. После того как на склад поступило ещё 10 ящиков с яблоками, средняя масса нетто ящика с яблоками стала равна 13 кг. Сколько килограммов яблок поступило на склад? б) Дистанция марафона 7,6 км идёт на подъём; 22,3 км идёт по ровной дороге, а остальные 12,295 км идёт на спуск. Участник соревнований по марафону пробежал эту дистанцию за 2,5 часа. С какой средней скоростью он бежал? Ответ округлите с точностью до десятых. 179 b) Расстояние от Москвы до Ярославля равно 266 км, от Ярославля до Перми - 1177 км, от Перми до Омска равно 1268 км, от Омска до Красноярска - 1456 км, а от Красноярска до Владивостока - 4983 км. Поезд проехал по этому маршруту от Владивостока до Москвы за 7 суток и 15 часов. С какой средней скоростью ехал поезд? г) Средний возраст врачей и больных в больнице равен 40 лет. При этом средний возраст врачей равен 35 лет, а средний возраст больных - 50 лет. Кого больше, врачей или больных, и во сколько раз? 36

Давайте разберем ваши задачи одну за другой.

Задача 1: Упростите выражение

Выражение: \( 5n(8m + 8) \)

1. Раскроем скобки: \[ 5n(8m + 8) = 5n \cdot 8m + 5n \cdot 8 = 40mn + 40n \]

Таким образом, упрощенное выражение — это \( 40mn + 40n \).

Задача 2: Ящики с яблоками

Условие: У вас 112 ящиков, их средняя масса 12,5 кг. После получения еще 10 ящиков средняя масса стала 13 кг.

1. Найдем общую массу ящиков до поступления новых: \[ 112 \times 12,5 = 1400 \text{ кг} \]

2. Обозначим массу новых ящиков как \( x \). Теперь у нас 122 ящика, и новая средняя масса 13 кг: \[ \frac{1400 + x}{122} = 13 \]

3. Умножим обе стороны на 122: \[ 1400 + x = 1596 \]

4. Решим уравнение для \( x \): \[ x = 1596 - 1400 = 196 \text{ кг} \]

Итак, поступило 196 килограммов яблок на склад.

Задача 3: Средняя скорость марафониста

Сумма дистанций:

• Подъем: 7,6 км
• Ровная дорога: 22,3 км
• Спуск: 12,295 км

Общая дистанция: \[ 7,6 + 22,3 + 12,295 = 42,195 \text{ км} \]

Время: 2,5 часа.

Средняя скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общая дистанция}}{\text{Время}} = \frac{42,195}{2,5} \approx 16,878 \text{ км/ч} \] Округляя до десятых, получаем 16,9 км/ч.

Задача 4: Средняя скорость поезда

Сумма расстояний:

• Москва до Ярославля: 266 км
• Ярославль до Перми: 1177 км
• Пермь до Омска: 1268 км
• Омск до Красноярска: 1456 км
• Красноярск до Владивостока: 4983 км

Общая дистанция: \[ 266 + 1177 + 1268 + 1456 + 4983 = 9100 \text{ км} \]

Время: 7 суток и 15 часов, что составляет: \[ 7 \times 24 + 15 = 175 \text{ часов} \]

Средняя скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{9100}{175} \approx 52,0 \text{ км/ч} \]

Задача 5: Средний возраст врачей и больных

Обозначим количество врачей как \( V \) и количество больных как \( B \).

1. Средний возраст врачей: 35 лет, средний возраст больных: 50 лет.

2. Из условия: \[ \frac{35V + 50B}{V + B} = 40 \]

3. Умножим обе стороны на \( V + B \): \[ 35V + 50B = 40V + 40B \]

4. Приведем подобные: \[ 50B - 40B = 40V - 35V \Rightarrow 10B = 5V \Rightarrow \frac{B}{V} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, врачей больше в 2 раза, чем больных.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!