4. Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы 35 Н, совпадающей по направлению с ее скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянным расходом 0,5 кг/с. Найдите ускорение тележки через 1 мин после начала ее движения, если в момент начала движения масса тележки с песком составляла 100 кг. Трением пренебречь. 5э

Для решения задачи о тележке с песком, давайте рассмотрим основные моменты и используем закон сохранения импульса.

Исходные данные:

• Начальная масса тележки с песком (m₀) = 100 кг.
• Сила (F) = 35 Н.
• Расход песка (ẋ) = 0,5 кг/с.
• Время (t) = 1 мин = 60 с.

1. Вычислим массу тележки через 1 минуту: Поскольку песок высыпается с постоянным расходом, через 60 секунд мы можем найти массу, которую потеряет тележка: \[ \Delta m = ẋ \cdot t = 0,5 \, \text{кг/с} \cdot 60 \, \text{s} = 30 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса тележки через 1 минуту будет: \[ m(t) = m₀ - \Delta m = 100 \, \text{кг} - 30 \, \text{кг} = 70 \, \text{кг}. \]

2. Теперь найдем ускорение тележки: Ускорение можно найти из второго закона Ньютона: \[ F = m \cdot a \Rightarrow a = \frac{F}{m}. \]

Находим ускорение после 1 минуты, подставляя массу тележки: \[ a = \frac{F}{m(t)} = \frac{35 \, \text{Н}}{70 \, \text{кг}} = 0,5 \, \text{м/с}². \]

Таким образом, ускорение тележки через 1 минуту после начала ее движения составляет 0,5 м/с².

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!