Найдите координаты точек пересечения графиков y=-2x+3 y=3x+12

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций \( y = -2x + 3 \) и \( y = 3x + 12 \), нужно приравнять их друг к другу, так как в точке пересечения значения y будут одинаковыми.

1. Приравняем уравнения: \[ -2x + 3 = 3x + 12 \]

2. Переносим все термины с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ -2x - 3x = 12 - 3 \] \[ -5x = 9 \]

3. Теперь делим обе стороны на -5, чтобы найти значение \( x \): \[ x = -\frac{9}{5} \]

4. Далее подставим найденное значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Используем уравнение \( y = -2x + 3 \): \[ y = -2\left(-\frac{9}{5}\right) + 3 \] \[ y = \frac{18}{5} + 3 \] \[ y = \frac{18}{5} + \frac{15}{5} = \frac{33}{5} \]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны: \[ \left(-\frac{9}{5}, \frac{33}{5}\right) \]

Эта точка расположена на пересечении обоих графиков. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, смело задавайте!