Диагонали четырехугольника равны 7 и 99. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Чтобы найти периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника, воспользуемся свойством, что такой четырехугольник называется параллелограммом, где его диагонали равны половине диагоналей исходного четырехугольника.

Даны диагонали исходного четырехугольника: \(d_1 = 7\) и \(d_2 = 99\).

Периметр искомого четырехугольника, а именно параллелограмма, будет равен:

\[ P = 2 \times \left(\frac{d_1}{2} + \frac{d_2}{2}\right) \]

Подставим значения диагоналей:

\[ P = 2 \times \left(\frac{7}{2} + \frac{99}{2}\right) \] \[ P = 2 \times \left(\frac{7 + 99}{2}\right) \] \[ P = 2 \times \left(\frac{106}{2}\right) \] \[ P = 2 \times 53 = 106 \]

Таким образом, периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника, равен 106.