В=72° КА параллельны АВ КС параллельны СВ Найти: <А, <К, <С

Для решения данной задачи используем свойства параллельных линий и углов.

Даны:

• угол В = 72°
• линии КА и АВ параллельны
• линии КС и СВ параллельны

1. Известно, что если две линии параллельны, то углы, образованные с секущей, равны. Таким образом, углы, противолежащие A и K, будут равны углу B:

   ∠A = ∠B = 72°.

2. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поскольку мы знаем, что ∠B = 72° и ∠A = 72°, можем найти угол C:

   ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (72° + 72°) = 180° - 144° = 36°.

3. Теперь можно найти угол K. Угол K будет равен углу C, так как линии КС и СВ параллельны:

   ∠K = ∠C = 36°.

Таким образом, мы получили следующие углы:

• ∠A = 72°
• ∠K = 36°
• ∠C = 36°.

Итак, итоговые значения углов:

• ∠A = 72°
• ∠K = 36°
• ∠C = 36°.