Самир купил 2целых 2/5 кг помидоров в магазине, что в 2 целую 1/5 раз больше купленных баклажанов. Сколько всего помидоров и баклажанов купил Самир? С объяснением для 6 класса
Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы узнать, сколько всего помидоров и баклажанов купил Самир.
Определим, сколько килограммов баклажанов купил Самир. Из условия задачи известно, что Самир купил 2 целых 2/5 кг помидоров, и это количество в 2 целых 1/5 раз больше, чем количество баклажанов.
Чтобы понять, сколько это в обычных дробях, преобразуем 2 целых 2/5: \[ 2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \text{ кг помидоров.} \]
Теперь разберем "в 2 целых 1/5 раз больше". Для этого преобразуем 2 целых 1/5 в дробь: \[ 2 \frac{1}{5} = 2 + \frac{1}{5} = \frac{10}{5} + \frac{1}{5} = \frac{11}{5}. \]
Это значит, что количество помидоров (12/5 кг) в 11/5 раз больше, чем количество баклажанов. Обозначим количество баклажанов как \( x \): \[ \frac{12}{5} = \frac{11}{5} \cdot x. \]
Теперь найдем \( x \) (количество баклажанов): \[ x = \frac{12/5}{11/5} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{12}{11} \text{ кг баклажанов.} \]
Теперь вычислим общее количество. Чтобы узнать общее количество овощей, сложим количество помидоров и баклажанов: \[ \text{Общее количество} = \frac{12}{5} + \frac{12}{11}. \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 11 будет 55: \[ \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{132}{55}, \] \[ \frac{12}{11} = \frac{12 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{60}{55}. \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{132}{55} + \frac{60}{55} = \frac{132 + 60}{55} = \frac{192}{55}. \]
Таким образом, общее количество овощей, купленных Самиром: \[ \frac{192}{55} \text{ кг р}~ (или 3 \frac{27}{55} \text{ кг, если перевести в смешанное число}). \]
Итак, Самир купил 2 целых 2/5 кг помидоров и 12/11 кг баклажанов. Общее количество овощей составляет 192/55 кг (или примерно 3,49 кг).
