Упаковка печенья на 50 копеек дороже упаковки халвы. Алеша купил 7 упаковок печенья и 6 упаковок халвы, потратив 68 рублей 50 копеек. Сколько стоит упаковка халвы?

Давайте обозначим стоимость упаковки халвы как \( x \) рублей. Тогда стоимость упаковки печенья будет \( x + 0.50 \) рублей, так как упаковка печенья на 50 копеек дороже упаковки халвы.

Теперь запишем уравнение, основанное на информации о покупке Алёши. Он купил 7 упаковок печенья и 6 упаковок халвы, потратив в итоге 68 рублей 50 копеек, что можно записать как 68.50 рублей или 6850 копеек.

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

\[ 7(x + 0.50) + 6x = 6850 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 7x + 3.50 + 6x = 6850 \]

Сложим подобные:

\[ 13x + 3.50 = 6850 \]

Теперь перенесем 3.50 на правую сторону:

\[ 13x = 6850 - 3.50 \] \[ 13x = 6846.50 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{6846.50}{13} \] \[ x = 526.65 \]

Таким образом, стоимость упаковки халвы составляет 526 рублей 65 копеек.