Реши задачу пуля вылетает со скоростью винтовки со скоростью 700 м/с пределите скорость винтовки при отдаче если масса пули 9 г а винтовки 4,5 кг
Для решения этой задачи можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс — это произведение массы на скорость, и по закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до выстрела будет равна сумме импульсов системы после выстрела.
Обозначим:
- \(m_{п}\) — масса пули = 9 г = 0,009 кг (приведём к килограммам),
- \(v_{п}\) — скорость пули = 700 м/с,
- \(m_{в}\) — масса винтовки = 4,5 кг,
- \(v_{в}\) — скорость винтовки при отдаче (которую мы ищем).
В момент выстрела суммарный импульс равен нулю, так как винтовка и пуля находятся в покое. После выстрела импульсы будут равны:
\[ m_{п} v_{п} + m_{в} (-v_{в}) = 0 \]
Знак минус перед \(v_{в}\) указывает, что винтовка отходит в противоположном направлении. Перепишем уравнение:
\[ m_{п} v_{п} = m_{в} v_{в} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ 0,009 \, \text{кг} \cdot 700 \, \text{м/с} = 4,5 \, \text{кг} \cdot v_{в} \]
Выразим \(v_{в}\):
\[ v_{в} = \frac{0,009 \cdot 700}{4,5} \]
Теперь посчитаем:
\[ v_{в} = \frac{6,3}{4,5} \approx 1,4 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость винтовки при отдаче составляет примерно 1,4 м/с.
