В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твою задачу.

Текст задания: "В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."

1. Сначала поймем суть задачи. У нас есть два автомата, и нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из них исправен.

2. Рассмотрим все возможные состояния двух автоматов. Вероятность того, что один автомат неисправен, равна 0,05 (это половина: неисправный автомат). Соответственно, вероятность того, что один автомат исправен, равна 1 - 0,05 = 0,95.

3. Так как состояния двух автоматов независимы, мы можем найти вероятность того, что оба автомата неисправны. Она равна произведению вероятностей: \[ 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \]

4. Теперь мы находим вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Это противоположное событие: \[ P(\text{хоть один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975 \]

Тебе удалось неправильно рассчитать, так как, видимо, произошло недоразумение в понимании, что значит "хотя бы один исправен". Вместо этого, ты, возможно, подумал о вероятности каждого автомата отдельно.

Теперь ты знаешь, как правильно решать подобные задачи. Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как я справился!