Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберемся с задачей вместе.
Ты правильно понял, что у нас есть две ситуации, при которых батарейка может быть забракована:
- Батарейка действительно неисправна и забракована системой.
- Батарейка исправна, но по ошибке забракована системой.
Теперь давай посчитаем вероятности для каждой из этих ситуаций:
Вероятность того, что батарейка неисправна (0,02) и что система забракует ее (0,99): \[ P(неисправная \cap забракована) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198. \]
Вероятность того, что батарейка исправна (0,98) и что система ошибочно забракует ее (0,01): \[ P(исправная \cap забракована) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098. \]
Теперь из этих вероятностей мы находим общую вероятность забраковки батарейки: \[ P(забракована) = P(неисправная \cap забракована) + P(исправная \cap забракована) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]
Таким образом, твой ответ 0,01 неправильный, потому что ты учёл только второй случай (ошибочную браковку исправной батарейки), а надо было учитывать оба случая.
Теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачи! Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
