4 2/9 + 3 5/18

Чтобы сложить дробные числа \(4 \frac{2}{9}\) и \(3 \frac{5}{18}\), сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Для \(4 \frac{2}{9}\):

   • Считаем: \(4 \times 9 + 2 = 36 + 2 = 38\).
   • Таким образом, \(4 \frac{2}{9} = \frac{38}{9}\).

2. Для \(3 \frac{5}{18}\):

   • Считаем: \(3 \times 18 + 5 = 54 + 5 = 59\).
   • Таким образом, \(3 \frac{5}{18} = \frac{59}{18}\).

Теперь нам нужно сложить \(\frac{38}{9}\) и \(\frac{59}{18}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(9\) и \(18\) — это \(18\).

3. Преобразуем первую дробь:
   • \(\frac{38}{9} = \frac{38 \times 2}{9 \times 2} = \frac{76}{18}\).

Теперь у нас есть: \[ \frac{76}{18} + \frac{59}{18} = \frac{76 + 59}{18} = \frac{135}{18}. \]

4. Упростим дробь \(\frac{135}{18}\):

   • Оба числа делятся на \(9\): \(135 \div 9 = 15\) и \(18 \div 9 = 2\).
   • Таким образом, \(\frac{135}{18} = \frac{15}{2}\).

5. Переведем \(\frac{15}{2}\) обратно в смешанное число:

   • \(15 \div 2 = 7\) в целых, остаток \(1\), следовательно, \(\frac{1}{2}\).
   • Таким образом, \(\frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}\).

Ответ: \(4 \frac{2}{9} + 3 \frac{5}{18} = 7 \frac{1}{2}\).