4/5:1 1/3+2 1/3*3/7-1:1 3/8

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{5} : 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{3} * \frac{3}{7} - 1 : 1 \frac{3}{8} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1 \frac{1}{3} \): \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]

2. Преобразуем \( 2 \frac{1}{3} \): \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

3. Преобразуем \( 1 \frac{3}{8} \): \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 3}{8} = \frac{11}{8} \]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ \frac{4}{5} : \frac{4}{3} + \frac{7}{3} * \frac{3}{7} - 1 : \frac{11}{8} \]

Далее, выведем каждый шаг по порядку:

1. Деление: \[ \frac{4}{5} : \frac{4}{3} = \frac{4}{5} * \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \]

2. Умножение: \[ \frac{7}{3} * \frac{3}{7} = 1 \]

3. Деление: \[ 1 : \frac{11}{8} = 1 * \frac{8}{11} = \frac{8}{11} \]

Теперь соберем все вместе: \[ \frac{3}{5} + 1 - \frac{8}{11} \]

Сначала нужно сделать сложение дробей: \( 1 \) можно выразить как дробь \( \frac{5}{5} \).

Таким образом, складываем: \[ \frac{3}{5} + \frac{5}{5} = \frac{8}{5} \]

Теперь, вычтем \( \frac{8}{11} \). Для этого находим общий знаменатель, который равен \( 55 \): \[ \frac{8}{5} = \frac{88}{55}, \quad \frac{8}{11} = \frac{40}{55} \]

Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{88}{55} - \frac{40}{55} = \frac{48}{55} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение: \[ \frac{48}{55} \]

Если вас интересуют дополнительные шаги или другие темы, дайте знать!