Квадрат со стороной 9√2 вписан в окружность. Найди длину C окружности.

Чтобы найти длину окружности, в которую вписан квадрат со стороной \(9\sqrt{2}\), сначала нам нужно узнать радиус этой окружности.

1. Определим диагональ квадрата. Для квадрата с длиной стороны \(a\) диагональ \(d\) можно найти по формуле: \[ d = a \sqrt{2} \] Подставляем значение стороны квадрата: \[ d = 9\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 9 \cdot 2 = 18 \]

2. Поскольку квадрат вписан в окружность, диагональ квадрата является диаметром окружности. Обозначим радиус окружности как \(R\): \[ R = \frac{d}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

3. Теперь найдем длину окружности \(C\) по формуле: \[ C = 2\pi R \] Подставим найденный радиус: \[ C = 2\pi \cdot 9 = 18\pi \]

Таким образом, длина окружности равна \(18\pi\).