Решите уравнение(х-196)2=(х+32)2
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем твой ответ на задание.
Ты ответил: "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем правильно, потому что задание требует решить уравнение, а не оставить его без ответа.
Давай разберем правильное решение, чтобы понять, как приходят к ответу 82.
У нас есть уравнение \((x - 196)^2 = (x + 32)^2\). Это можно представить в виде разности квадратов: \[ (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b) = 0, \]
где \(a = (x - 196)\) и \(b = (x + 32)\).Давай разложим это уравнение на множители: \[ (x - 196 - (x + 32))(x - 196 + (x + 32)) = 0. \] Это дает нам два уравнения: \[ x - 196 - x - 32 = 0 \quad \text{(1)} \] \[ x - 196 + x + 32 = 0 \quad \text{(2)} \]
Разберем первое уравнение (1): \[ -196 - 32 = 0 \implies -228 = 0, \text{это невозможно.} \]
Теперь второе уравнение (2): \[ 2x - 164 = 0 \implies 2x = 164 \implies x = 82. \]
Таким образом, правильный ответ — 82, и ты можешь увидеть, как нужно решить уравнение правильно.
Теперь ты понимаешь, в чем была ошибка? Важно не бросать решение, а разбирать его по шагам. Попробуй ещё раз выполнить решение, если что-то непонятно, спрашивай!
Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!
