Решить

Привет! Давай разберёмся с заданиями.

1. Найдите радианную меру угла:

   а) 570°

   Чтобы перевести градусы в радианы, умножаем на π и делим на 180.

   570° * π / 180° = 57π / 18

   б) 124°

   124° * π / 180° = 31π / 45

   в) 630°

   630° * π / 180° = 63π / 18

2. Найдите градусную меру угла, если:

   а) π / 3 рад

   Чтобы перевести радианы в градусы, умножаем на 180 и делим на π.

   (π / 3) * 180° / π = 60°

   б) π / 4 рад

   (π / 4) * 180° / π = 45°

   в) π / 6 рад

   (π / 6) * 180° / π = 30°

3. Найдите значение:

   Формула:

   (sin α - 2 cos α) = 1

   Нужно подставить значения из таблички и решить уравнение для α.

4. Решить уравнение:

   2 sin²x - 5 sin x + 2 = 0

   Это квадратное уравнение. Обозначим sin x как y:

   2y² - 5y + 2 = 0

   Решаем: дискриминант D = b² - 4ac = 25 - 16 = 9.

   y₁ = (5 + √9) / 4 = 2, y₂ = (5 - √9) / 4 = 0.5.

   Значит, sin x = 0.5.

   Тогда: x = π / 6 + 2πk и x = 5π / 6 + 2πk для целого k.

5. Построить график: y = sin x + 2

   Это синусоида, поднятая на 2 единицы вверх.

6. Найдите значение выражения:

   36 sin 10²° - cos 10²° / sin 20⁴°

   Подставляем значения и упрощаем.

Если у тебя есть ещё вопросы, пиши! 😊