А={множество чисел, кратных 3 и меньших 20} В={множество чисел, кратных 2 и меньших 20} Найдите А⌣В, А⌢В, –А и –В

Давайте разберёмся с данным заданием, чтобы получить множество \( A \), множество \( B \), а затем определить их операции.

Шаг 1: Определим множество \( A \)
\( A = \{множество\ чисел, кратных\ 3\ и\ меньших\ 20\} \)
Кратные 3 числа, меньшие 20:

• 3, 6, 9, 12, 15, 18.

Таким образом, \( A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\} \).

Шаг 2: Определим множество \( B \)
\( B = \{множество\ чисел, кратных\ 2\ и\ меньших\ 20\} \)
Кратные 2 числа, меньшие 20:

• 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Таким образом, \( B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18\} \).

Шаг 3: Находим пересечение \( A \cap B \) (обозначается как \( A⌣B \))
Пересечение — это элементы, которые присутствуют в обоих множествах.
\( A \cap B = \{6, 12, 18\} \).

Шаг 4: Находим объединение \( A \cup B \) (обозначается как \( A⌢B \))
Объединение — это все уникальные элементы из обоих множеств.
\( A \cup B = \{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18\} \).

Шаг 5: Находим дополнение \( –A \)
Дополнение \( –A \) — это все элементы, которые не входят в множество \( A \) с учетом универсального множества (в данном случае, можно взять все натуральные числа меньшие 20).
Универсальное множество \( U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\} \).
Следовательно,
\( –A = U \setminus A = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19\} \).

Шаг 6: Находим дополнение \( –B \)
Аналогично для \( B \):
\( –B = U \setminus B = \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19\} \).

Итак, все результаты:

• \( A \cap B = \{6, 12, 18\} \)
• \( A \cup B = \{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18\} \)
• \( –A = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19\} \)
• \( –B = \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19\} \)

Если будут дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!