"Два мотоциклиста выехали одновременно из городов А и Б на встречу друг другу. Через час они встретились и не останавливаясь продолжили двигаться с той же скоростью. Первый из них прибыл в город на 35 мин. раньше, чем второй. Найти скорость каждого мотоциклиста, если расстояние между пуктами 140 км."

Пусть скорость первого мотоциклиста будет V1 км/ч, а скорость второго мотоциклиста - V2 км/ч. За первый час первый мотоциклист проехал расстояние V1 км, а второй мотоциклист - V2 км. После часа второй мотоциклист встретил первого и они продолжили движение с той же скоростью. Общее время движения обоих мотоциклистов до встречи составило 1 час. Следовательно, расстояние между городами А и Б, равное 140 км, было разделено на расстояние, которое каждый мотоциклист проехал за час, т.е. (V1 + V2) км.

По условию первый мотоциклист прибыл в город на 35 минут раньше, чем второй. 35 минут = 35/60 = 7/12 часа. Расстояние, которое первый мотоциклист проехал больше, составляет 7/12 от общего расстояния между городами.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: V1 = (7/12) * (V1 + V2).

Решив это уравнение, можно найти значения скоростей:

V1 = (7/12) * (V1 + V2) V1 = (7/12) * V1 + (7/12) * V2 V1 - (7/12) * V1 = (7/12) * V2 (5/12) * V1 = (7/12) * V2 5V1 = 7V2 7V2 = 5V1 V2 = (5/7) * V1

Таким образом, скорость первого мотоциклиста равна V1, а скорость второго мотоциклиста - (5/7) * V1.