Масса одного мальчика равна 30 кг. Чему равна масса другого мальчика, если известно, что они оттолкнулись и поехали в разные стороны со скоростью 300 см/с и 200 см/с? [2]
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, если на неё не действуют внешние силы. В данном случае, если два мальчика отталкиваются друг от друга, то суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.
Обозначим:
- массу первого мальчика \( m_1 = 30 \) кг,
- массу второго мальчика \( m_2 \) — это то, что нам нужно найти,
- скорость первого мальчика \( v_1 = 300 \) см/с = 3 м/с (переводим в метры в секунду),
- скорость второго мальчика \( v_2 = 200 \) см/с = 2 м/с.
Согласно закону сохранения импульса: \[ m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot (-v_2) \] (здесь мы принимаем направление движения первого мальчика за положительное, следовательно, второму мальчику нужно дать отрицательное направление скорости).
Подставим известные значения: \[ 0 = 30 \cdot 3 + m_2 \cdot (-2) \] \[ 0 = 90 - 2m_2 \] \[ 2m_2 = 90 \] \[ m_2 = \frac{90}{2} = 45 \text{ кг} \]
Таким образом, масса второго мальчика равна 45 кг.
