Решить задачу. Определить массу металла, если в реакцию восстановления 20 граммов оксида алюминия вступает 15 литров водорода
Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения массы и уравнение реакции восстановления оксида алюминия с водородом.
Уравнение реакции восстановления оксида алюминия (Al₂O₃) водородом (H₂) имеет следующий вид:
\[ \text{Al}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{Al} + 3\text{H}_2\text{O} \]
Из уравнения видно, что 1 моль оксида алюминия реагирует с 3 моль водорода для образования 2 моль алюминия.
- Рассчитаем количество моль оксида алюминия (Al₂O₃) в 20 г.
Молярная масса Al₂O₃: \[ \text{M(Al)} = 27 \, \text{г/моль}, \quad \text{M(O)} = 16 \, \text{г/моль} \] \[ \text{M(Al}_2\text{O}_3) = 2\times27 + 3\times16 = 54 + 48 = 102 \, \text{г/моль} \]
Количество моль оксида алюминия в 20 г: \[ n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{20 \, \text{г}}{102 \, \text{г/моль}} \approx 0.196 \, \text{моль} \]
- Рассчитаем, сколько моль водорода используется в реакции.
- По уравнению реакции: 1 моль Al₂O₃ реагирует с 3 моль H₂.
- Количество водорода: \[ n(\text{H}_2) = 3 \cdot n(\text{Al}_2\text{O}_3) \approx 3 \cdot 0.196 \approx 0.588 \, \text{моль} \]
Преобразуем объем водорода в количество моль (при стандартных условиях объем 1 моль идеального газа равен 22.4 литра): \[ n(\text{H}_2) = \frac{15 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} \approx 0.6696 \, \text{моль} \]
Так как водорода в реакции достаточно (0.6696 моль > 0.588 моль), мы можем использовать количество Al₂O₃, чтобы узнать, какая масса алюминия образуется.
Рассчитаем, сколько моль алюминия образуется из 0.196 моль Al₂O₃:
- По уравнению реакции: 1 моль Al₂O₃ дает 2 моль Al. \[ n(\text{Al}) = 2 \cdot n(\text{Al}_2\text{O}_3) \approx 2 \cdot 0.196 \approx 0.392 \, \text{моль} \]
- Масса алюминия: \[ m(\text{Al}) = n(\text{Al}) \cdot \text{M(Al)} \approx 0.392 \cdot 27 \approx 10.584 \, \text{г} \]
Таким образом, масса образовавшегося алюминия составляет примерно 10.58 граммов.
