Сравните дроби 0,2и3 - 11

Чтобы сравнить дроби \(0,2\) и \(\frac{3}{11}\), сначала преобразуем \(0,2\) в дробь.

\(0,2 = \frac{2}{10}\).

Теперь у нас есть две дроби: \(\frac{2}{10}\) и \(\frac{3}{11}\). Для сравнения дробей удобнее привести их к общему знаменателю.

Знаменатели дробей 10 и 11. Общий знаменатель для этих дробей можно найти, перемножив их (так как они взаимно простые), то есть \(10 \times 11 = 110\).

Теперь переводим каждую дробь:

1. Для \(\frac{2}{10}\):

\[ \frac{2}{10} = \frac{2 \times 11}{10 \times 11} = \frac{22}{110} \]

2. Для \(\frac{3}{11}\):

\[ \frac{3}{11} = \frac{3 \times 10}{11 \times 10} = \frac{30}{110} \]

Теперь у нас есть:

\(\frac{22}{110}\) и \(\frac{30}{110}\).

Сравнивая дроби, видим, что \(22 < 30\). Следовательно:

\[ 0,2 < \frac{3}{11} \]

Таким образом, \(0,2\) меньше, чем \(\frac{3}{11}\).