Х^2+10х+25/х^2-9:4х+20/2х+6 при х=-7

Чтобы решить выражение \(\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6}\) при \(x = -7\), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Подставим \(x = -7\) в каждую часть:

   • \(x^2 + 10x + 25 = (-7)^2 + 10(-7) + 25 = 49 - 70 + 25 = 4\)

   • \(x^2 - 9 = (-7)^2 - 9 = 49 - 9 = 40\)

   • \(4x + 20 = 4(-7) + 20 = -28 + 20 = -8\)

   • \(2x + 6 = 2(-7) + 6 = -14 + 6 = -8\)

2. Теперь подставим эти значения в выражение:

   \[ \frac{4}{40} : \frac{-8}{-8} \]

   Упрощаем:

   \[ \frac{4}{40} = \frac{1}{10}, \quad \frac{-8}{-8} = 1 \]

3. Теперь делим:

   \[ \frac{1}{10} : 1 = \frac{1}{10} \]

Таким образом, значение выражения при \(x = -7\) равно \(\frac{1}{10}\).