Функция задана формулой у = 14х – 2,5. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 9,5; в) проходит ли график функции через точку А (−2; – 30,5). Постройте график функции у = – 2х + 8. Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 2

Давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом.

1. Функция задана формулой у = 14х – 2,5.

а) Чтобы определить значение у при х = 0,5, подставим это значение в формулу:

\[ у = 14(0,5) - 2,5 \]

Вычислим:

\[ у = 7 - 2,5 = 4,5 \]

Таким образом, значение у при х = 0,5 равно 4,5.

б) Теперь найдем значение х, при котором у = 9,5. Для этого подставим 9,5 в у:

\[ 9,5 = 14х - 2,5 \]

Решим уравнение для х:

\[ 14х = 9,5 + 2,5 \] \[ 14х = 12 \] \[ х = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \approx 0,857 \]

Значит, значение х, при котором у = 9,5, равно \( \frac{6}{7} \) или примерно 0,857.

в) Чтобы узнать, проходит ли график функции через точку А (−2; –30,5), подставим x = −2 в уравнение и посчитаем у:

\[ у = 14(-2) - 2,5 \] \[ у = -28 - 2,5 = -30,5 \]

Мы видим, что у = -30,5, то есть график функции действительно проходит через точку А (−2; –30,5).

2. Построим график функции у = -2х + 8.

Для построения графика можно взять несколько значений х и вычислить соответствующие значения у. Вот несколько примеров:

• При х = 0: \[ у = -2(0) + 8 = 8 \]

• При х = 2: \[ у = -2(2) + 8 = -4 + 8 = 4 \]

• При х = 4: \[ у = -2(4) + 8 = -8 + 8 = 0 \]

При х = 2, значение у равно 4.

Теперь вы можете отметить точки (0; 8), (2; 4), (4; 0) и провести прямую, чтобы получить график функции. График будет наклонен вниз, потому что коэффициент при х отрицательный.

Таким образом, используя построенный график, можно увидеть, что при х = 2, значение у равно 4.

Если вам нужна помощь с графическим изображением или другими вопросами, не стесняйтесь обращаться!