3a(b-2) ÷6(b-2) ² x²(x-8) ³÷x⁴(x-8) ² 3a+ab÷5(a+b) 7x-14y÷3x-6y 5a-20c÷15ac x-2b÷x²-2bx 2(x-y) ÷x(y-x) 3c-9d÷6d-2c

Конечно! Давайте разберем каждое из выражений по очереди.

1. \( \frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2} \)

   Сначала можем сократить общие множители. У нас есть (b-2) в числителе и (b-2)² в знаменателе. Когда мы сокращаем, остаётся: \[ \frac{3a}{6(b-2)} = \frac{a}{2(b-2)} \]

2. \( \frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2} \)

   Здесь точно так же можно сократить x² и x⁴, а также (x-8)³ и (x-8)²: \[ \frac{x^2}{x^4} \cdot \frac{(x-8)^3}{(x-8)^2} = \frac{1}{x^2} \cdot (x-8) = \frac{x-8}{x^2} \]

3. \( \frac{3a + ab}{5(a+b)} \)

   Мы можем вынести общий множитель 3a из числителя: \[ \frac{a(3 + b)}{5(a+b)} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{a(3+b)}{5(a+b)} \]

4. \( \frac{7x - 14y}{3x - 6y} \)

   Мы можем вынести общий множитель в каждом из числителей и знаменателей: \[ \frac{7(x - 2y)}{3(x - 2y)} \] После сокращения получаем: \[ \frac{7}{3} \]

5. \( \frac{5a - 20c}{15ac} \)

   Выносим общий множитель 5: \[ \frac{5(a - 4c)}{15ac} = \frac{a - 4c}{3ac} \]

6. \( \frac{x - 2b}{x^2 - 2bx} \)

   В знаменателе можно вынести x: \[ \frac{x - 2b}{x(x - 2b)} \] После сокращения: \[ \frac{1}{x} \]

7. \( \frac{2(x - y)}{x(y - x)} \)

   Заменяем (y - x) на -(x - y): \[ \frac{2(x - y)}{x(- (x - y))} = \frac{2}{-x} = -\frac{2}{x} \]

8. \( \frac{3c - 9d}{6d - 2c} \)

   Мы можем вынести множители: \[ \frac{3(c - 3d)}{2(3d - c)} = -\frac{3(c - 3d)}{2(c - 3d)} = -\frac{3}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этим выражениям или нужны пояснения к другим темам, дайте знать!