Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 64 и одна сторонана 6 больше другой

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо использовать данные о периметре и взаимосвязи сторон.

1. Обозначим длины сторон прямоугольника как \(a\) и \(b\). По условию, \(a = b + 6\).

2. Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \] У нас есть периметр \(P = 64\): \[ 2(a + b) = 64 \] Делим обе стороны на 2: \[ a + b = 32 \]

3. Теперь подставим выражение для \(a\) в уравнение: \[ (b + 6) + b = 32 \] Сложим подобные: \[ 2b + 6 = 32 \] Вычтем 6 из обеих сторон: \[ 2b = 26 \] Разделим на 2: \[ b = 13 \]

4. Теперь найдем \(a\): \[ a = b + 6 = 13 + 6 = 19 \]

5. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = a \cdot b \] Подставим найденные значения: \[ S = 19 \cdot 13 \]

6. Вычисляем площадь: \[ S = 247 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \(247\) квадратных единиц.