Найдите область применения функции: y = √3x-6/4 / это дробь

Чтобы найти область применения функции \( y = \frac{\sqrt{3x - 6}}{4} \), необходимо определить, для каких значений \( x \) функция будет определена.

1. Определение области определения: Функция включает квадратный корень, который требует, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным (больше или равно нулю). Таким образом, мы должны решить неравенство:

   \[ 3x - 6 \geq 0 \]

   Добавим 6 к обеим частям:

   \[ 3x \geq 6 \]

   Теперь разделим обе стороны на 3:

   \[ x \geq 2 \]

2. Итог: Функция \( y = \frac{\sqrt{3x - 6}}{4} \) определена для всех \( x \), таких что \( x \geq 2 \).

Таким образом, область применения функции — это интервал от 2 до бесконечности, то есть \( [2, +\infty) \).