Арақашықтығы 756 км болатын қалалардан екі көлік бір мезетте, тұрақты жылдамдықтарымен, бір-біріне қарай жолға шықты. Олардың біріншісі екіншісінен сағатына 9 км артық жүреді. Олар 12 сағаттан кейін кездессе, екінші көлікке бір қаладан екіншіге жету үшін қанша сағат қажет болады? || Из двух городов, расстояние между которыми 756 км, одновременно выехали друг к другу два автомобиля с постоянными скоростями. Первый за час на 9 км больше проезжает, чем второй. За сколько часов вторая машина доедет из одного города в другой, если они встретятся через 12 часов? A) 20 B) 25 C) 24 D) 21 E) 28

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость второго автомобиля как \( v \) (км/ч). Тогда скорость первого автомобиля будет \( v + 9 \) (км/ч), так как он движется быстрее второго на 9 км/ч.

Оба автомобиля движутся навстречу друг другу и встречаются через 12 часов. За это время каждый автомобиль проедет определенное расстояние. Расстояние, пройденное первым автомобилем, составит:

\[ ( v + 9 ) \times 12 \]

Расстояние, пройденное вторым автомобилем:

\[ v \times 12 \]

Вместе они проезжают все 756 км, следовательно, можем записать уравнение:

\[ (v + 9) \times 12 + v \times 12 = 756 \]

Упростим это уравнение:

\[ 12v + 108 + 12v = 756 \]

\[ 24v + 108 = 756 \]

Теперь вычтем 108 из обеих сторон:

\[ 24v = 648 \]

Теперь разделим обе стороны на 24:

\[ v = 27 \]

Теперь мы знаем, что скорость второго автомобиля ( v ) составляет 27 км/ч. Чтобы найти, сколько времени потребуется второму автомобилю, чтобы проехать 756 км, используем формулу:

\[ t = \frac{S}{v} \]

где \( S = 756 \) км, а \( v = 27 \) км/ч:

\[ t = \frac{756}{27} = 28 \]

Таким образом, второму автомобилю потребуется 28 часов, чтобы доехать из одного города в другой.

Ответ: E) 28.