X2-3x+√3-x=√3-x+10

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 3x + \sqrt{3} - x = \sqrt{3} - x + 10 \), давайте начнем с упрощения обеих сторон.

Сначала упростим левую часть уравнения:

\( x^2 - 3x + \sqrt{3} - x = x^2 - 4x + \sqrt{3} \)

Теперь упростим правую часть:

\( \sqrt{3} - x + 10 = 10 + \sqrt{3} - x \)

Теперь у нас есть:

\( x^2 - 4x + \sqrt{3} = 10 + \sqrt{3} - x \)

Теперь перенесем все на одну сторону, чтобы упростить уравнение:

\( x^2 - 4x + \sqrt{3} - 10 - \sqrt{3} + x = 0 \)

Это можно упростить до:

\( x^2 - 3x - 10 = 0 \)

Теперь у нас есть квадратное уравнение \( x^2 - 3x - 10 = 0 \). Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта:

\( D = b^2 - 4ac \)

где \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -10 \).

Подставим значения:

\( D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) \)

\( D = 9 + 40 = 49 \)

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

\( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

Подставим \( b \) и \( D \):

\( x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \)

\( x = \frac{3 \pm 7}{2} \)

Теперь найдем два значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
2. \( x_2 = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Таким образом, решения уравнения: \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = -2 \).