(5³/5)⁴

Чтобы решить выражение \((5^3/5)^4\), начнем с упрощения.

1. Сначала мы можем упростить дробь: \[ 5^3 / 5 = 5^{3-1} = 5^2 \]

2. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение: \[ (5^2)^4 \]

3. Используем свойство степеней, которое гласит, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\): \[ (5^2)^4 = 5^{2 \cdot 4} = 5^8 \]

4. Теперь вычислим значение \(5^8\): \[ 5^8 = 390625 \]

Таким образом, итоговый результат выражения \((5^3/5)^4\) равен 390625.