Масса мгновенно выброшенных газов составляет 0,1 от массы неподвижной ракеты, а их скорость 1,3 км/с. Определи скорость ракеты при взлёте относительно Земли. Ответ:

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Обозначим:

• \( m \) – массу неподвижной ракеты,
• \( v_e \) – скорость выбрасываемых газов (1,3 км/с),
• \( m_g \) – массу мгновенно выброшенных газов (0,1 от массы ракеты),
• \( v_r \) – скорость ракеты при взлёте, которую мы хотим определить.

Согласно условию, масса выброшенных газов равна: \[ m_g = 0,1 m. \]

При взлёте ракеты, согласно закону сохранения импульса, импульс до и после взлёта будет равен:

\( 0 \) (импульс системы до старта, ракета покоится) = \( m \cdot v_r + m_g \cdot (-v_e) \).

Здесь знак минус у \( v_e \) означает, что газы движутся в противоположном направлении ракеты.

Подставляем значения: \[ 0 = m \cdot v_r - 0,1 m \cdot 1,3 \text{ км/с}. \]

Упрощаем уравнение, деля его на массу ракеты \( m \): \[ 0 = v_r - 0,1 \cdot 1,3. \]

Отсюда: \[ v_r = 0,1 \cdot 1,3 = 0,13 \text{ км/с}. \]

Таким образом, скорость ракеты при взлёте относительно Земли составляет 0,13 км/с.