Найти U корень из u в 6 степени произведение которого равно одна третья

Чтобы решить уравнение \( U \cdot \sqrt{U^6} = \frac{1}{3} \), сначала упростим его.

1. Поскольку \(\sqrt{U^6} = U^{6/2} = U^3\), уравнение можно записать как:

\[ U \cdot U^3 = \frac{1}{3} \]

2. Упростим левую часть:

\[ U^4 = \frac{1}{3} \]

3. Теперь, чтобы найти \(U\), возьмем четвёртую степень:

\[ U = \left(\frac{1}{3}\right)^{1/4} \]

4. Упростим это значение:

\[ U = \frac{1}{\sqrt[4]{3}} \]

Таким образом, значение \(U\) равно \(\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\).