x²+3x+c=0

Чтобы решить уравнение вида \( x^2 + 3x + c = 0 \), можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (\( D \)) равен:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Где \( a = 1 \), \( b = 3 \), а \( c \) — это переменная. Подставляя значения, получаем:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot c = 9 - 4c \]

Теперь, чтобы найти корни уравнения, необходимо рассмотреть три случая:

1. Если \( D > 0 \): У уравнения два различных действительных корня, которые можно найти по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляя наши значения, получим:

\[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 4c}}{2} \]

2. Если \( D = 0 \): У уравнения один двойной корень, который можно найти также по формуле:

\[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-3}{2} \]

3. Если \( D < 0 \): У уравнения нет действительных корней, и в этом случае корни будут комплексными числами:

\[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm i\sqrt{|D|}}{2} \]

Теперь, чтобы конкретизировать ответ, нужно знать значение \( c \). Если у вас есть конкретное значение для \( c \), можно будет проанализировать больше о наличии и виде корней.