(0,1 •1 3/7+4,2:1 2/5)•1 1/6 -------------------------------- (4/9-0,2):7/18•0,3

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Итак, у нас есть первое выражение:

\[ (0,1 \cdot 1 \frac{3}{7} + 4,2 : 1 \frac{2}{5}) \cdot 1 \frac{1}{6} \]

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}\)
   • \(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\)
   • \(1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}\)

Таким образом, первое выражение становится:

\[ (0,1 \cdot \frac{10}{7} + 4,2 : \frac{7}{5}) \cdot \frac{7}{6} \]

2. Теперь преобразуем \(0,1\) в дробь: \(0,1 = \frac{1}{10}\)

Теперь умножим:

\[ \frac{1}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{1}{7} \]

3. Далее разберем деление:

\[ 4,2 : \frac{7}{5} \]

Переведем \(4,2\) в дробь: \(4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}\)

Теперь разделим:

\[ \frac{21}{5} : \frac{7}{5} = \frac{21}{5} \cdot \frac{5}{7} = \frac{21}{7} = 3 \]

4. Подставим результаты обратно в выражение:

\[ (\frac{1}{7} + 3) \cdot \frac{7}{6} \]

5. Приведем \(3\) к общему знаменателю:

\[ 3 = \frac{21}{7} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{1}{7} + \frac{21}{7} = \frac{22}{7} \]

6. Теперь умножим:

\[ \frac{22}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3} \]

Теперь давайте разберём второе выражение:

\[ \frac{4}{9} - 0,2 : \frac{7}{18} \cdot 0,3 \]

1. Сначала преобразуем \(0,2\) и \(0,3\) в дроби:

\[ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \] \[ 0,3 = \frac{3}{10} \]

2. Теперь рассматриваем деление:

\[ \frac{1}{5} : \frac{7}{18} = \frac{1}{5} \cdot \frac{18}{7} = \frac{18}{35} \]

3. Теперь умножаем на \(0,3\):

\[ \frac{18}{35} \cdot \frac{3}{10} = \frac{54}{350} = \frac{27}{175} \]

4. Теперь подставим это в общее выражение:

\[ \frac{4}{9} - \frac{27}{175} \]

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 9 и 175 является 1575:

\[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 175}{9 \cdot 175} = \frac{700}{1575} \] \[ \frac{27}{175} = \frac{27 \cdot 9}{175 \cdot 9} = \frac{243}{1575} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{700}{1575} - \frac{243}{1575} = \frac{457}{1575} \]

Теперь у нас есть оба результата:

1. Первое выражение: \(\frac{11}{3}\)
2. Второе выражение: \(\frac{457}{1575}\)

Если нужно провести дополнительные операции с этими результатами, просто дайте знать!