Периметр трапеции равен 65,а сумма непараллельных сторон равна 37.найдите среднюю линию трапеции

Чтобы найти среднюю линию трапеции, можно воспользоваться следующими шагами.

1. Периметр трапеции равен 65. Обозначим длины оснований как \( a \) и \( b \), а длины непараллельных сторон как \( c \) и \( d \). Тогда можем записать: \[ a + b + c + d = 65 \]

2. Сумма непараллельных сторон равна 37, то есть: \[ c + d = 37 \]

3. Подставим значение суммы непараллельных сторон в уравнение периметра: \[ a + b + 37 = 65 \] Из этого уравнения находим сумму оснований: \[ a + b = 65 - 37 = 28 \]

4. Средняя линия трапеции (обозначим её \( m \)) равна половине суммы оснований: \[ m = \frac{a + b}{2} = \frac{28}{2} = 14 \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 14.