Девочка наклеила в альбом картинки. если на каждую страницу наклеить по одной картинке то останутся четыре картинки. Если же на каждую страницу наклеить по две картинки то одна страница останется пустой. Сколько было картинок и сколько страниц в альбоме

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• \( x \) — количество страниц в альбоме,
• \( y \) — общее количество картинок.

По условию задачи у нас есть два важных утверждения.

1. Если на каждую страницу наклеить по одной картинке, то останется 4 картинки. Это можно записать как: \[ y = x + 4 \]

2. Если на каждую страницу наклеить по две картинки, то одна страница останется пустой. В этом случае мы можем записать: \[ y = 2(x - 1) \] Здесь мы вычитаем 1 из \( x \), потому что одна страница остается пустой.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( y = x + 4 \)
2. \( y = 2(x - 1) \)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\[ x + 4 = 2(x - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ x + 4 = 2x - 2 \]

Теперь переместим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону, а постоянные в другую:

\[ 4 + 2 = 2x - x \]

Это упрощается до:

\[ 6 = x \]

Теперь мы знаем, что количество страниц \( x = 6 \). Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = 6 + 4 = 10 \]

Таким образом, общее количество картинок \( y = 10 \).

Резюмируя, в альбоме было 10 картинок и 6 страниц.